الفصل الرابع عشر : فی مختصر من حساب الفرائض

الفصل الرابع عشر : في مختصر من حساب الفرائض

کلّ عددين مختلفين إذا عدّ أحدهما الآخر فهما متداخلان؛ وإلاّ فإن عدّهما معاً عدد ثالث غير الواحد فهما متوافقان بجزء مأخوذ من العدد الثالث، ويعتبر الأقلّ مع تعدّد المفني کالعشرة والستّة فانّهما يتوافقان بالنصف من اثنين لا غير، والاثنا عشر والثمانية عشر يتوافقان بالسدس والثلث والنصف؛ والاّ فمتباينان کثلاثة وخمسة فلا يعدّهما معاً غير الواحد.

مخارج الفروض

ومخارج الفروض بمعنى أقلّ عدد يخرج منه الکسر صحيحاً خمسة: فالاثنان للنصف، والأربعة للربع، والثمانية للثُمن، وثلاثة للثلث والثلثين، وستّة للسّدس: فإنْ حصل في المسألة واحد من هذه الکسور فمخرج ذلک الکسر أصل المسألة؛ وإن کان أزيد مع الاختلاف: فمع التداخل يکتفى باکثرهما کالثمانية والاثنين مخرج الثُمن والنصف فالأصل الثمانية، ومع التوافق يضرب وفق أحدهما في مجموع الآخر فالحاصل أصل المسألة کالستة والأربعة للسدس والربع يضرب الاثنان في الستّة فالاثنا عشر أصل الفريضة، ومع التباين يضرب أحد المتباينين في الآخر فالحاصل أصل المسألة کثلاثة واربعة فالسبعة [ظ: فالاثنا عشر]الأصل.

ومع تشخيص الأصل بما مرّ إذا وقع الانکسار على فريق أو أزيد عمل بما يأتي في تصحيح الفريضة کاملاً:فالفريضة إمّا أن تکون بقدر السهام أو أقلّ أو أکثر:

حکم ما لو کانت الفريضة بقدر السّهام

1. والأوّل إمّا لا کسر فيه أو فيه الکسر على فريق واحد أو أکثر، فإن کان بين عدد المنکسر عليه وسهامه وفق أو لا:

* فان انکسرت على فريق فاضرب عدد من انکسر عليهم في اصل الفريضة إن عدم الوفق بين العدد والنصيب وکان بينهما تباين؛ کما في زوج واخوين لأب، للزوج النصف من اثنين، وينکسر الواحد على الأخوين، وبين عددهما ونصيبهما التباين، فيضرب عددهما في الاثنين أصل الفريضة، فالحاصل وهو أربعة تصحّ منها المسألة، للزوج النصف ولهما الاثنان بلا انکسار.

ولو کان بينهما وفق ضربت الوفق من عدد المنکسر عليهم لا النصيب في أصل الفريضة، فمن الحاصل تصحّ المسألة بلا کسر، کما في أبوين وستّ بنات، فللأبوين السدسان اثنان وللبنات أربعة تنکسر عليهنّ، ويتوافق النصيب والعدد في النصف، فيضرب الوفق من الستّة وهو ثلاثة في أصل الفريضة وهو ستّة، فالحاصل وهو 18 تصحّ منها المسألة بلا کسر، للأبوين 6 لکلٍ ثلاثة وللبنات الستّ اثنا عشر لکلٍ اثنان.

* وإن انکسرت على أکثر من فريق مع الاستيعاب للجميع اَوْ لا، وعلى کلٍ فإمّا أن يکون بين نصيب کلّ فريق انکسر عليهم وعدده توافق أو تباين أو بالتفريق:

فإنْ کان الأوّل ردّت کلّ فريق الى جزء الوفق ثم اعتبرت الاعداد بعد الردّ أنّها متماثلة أو متداخلة أو متوافقة أو متباينة:

فمع التماثل يکتفى بواحد منها ويضرب في أصل الفريضة: المثال کستّ زوجات وثمانية من کلالة الاُمّ وعشرة من کلالة الأب، للزوجات الربع من أربعة ولکلالة الاُمّ الثلث من ثلاثة، وبين العددين تباين نضرب أحدهما في الآخر تبلغ اثنى عشر هي الفريضة، للزوجات منها ثلاثة يوافق عددهنّ بالثلث، ولکلالة الامّ أربعة يوافق عددهم بالربع، ولکلالة الأب خمسة يوافق عددهم بالخمس، فيردّ کل فريق إلى جزء وفقه وهو في الجميع اثنان، لأنّهما ثلث باعتبار عدد الزوجات وربع باعتبار عدد کلالة الاُمّ

وخمس باعتبار کلالة الأب، فأجزاء الأوفاق فيها متماثلة، فنضرب أحدها في أصل الفريضة تبلغ أربعاً وعشرين، للزوجات منها ستّة ولکلالة الاُمّ منها ثمانية وللإخوة للأب عشرة.

وإن کانت متداخلة اکتفى بالأکثر ويضرب في أصل الفريضة: کما في المثال المتقدّم مع جعل کلالة الاُمّ ستّة عشر، نصيبهم يوافق عددهم بالربع، فنردّهم إلى الأربعة، وبينها وبين الوفقين للزوجات ولکلالة الأب وهو الاثنان تداخل، فنضربها في اثنى عشر أصل الفريضة، تبلغ ثمانياً وأربعين، للزوجات اثنا عشر ولکلالة الاُمّ ستة عشر والباقي وهو عشرون لکلالة الأب.

وإن کانت متوافقة يضرب عدد أحد المتوافقين في عدد الآخر ثمّ الحاصل في أصل الفريضة: [کما في] المثال المذکور مع جعل کلالة الاُمّ اربعة وعشرين وکلالة الأب عشرين، الفريضة کما مرّ من اثنى عشر للزوجات ثلاثة يوافق عددهنّ بالثلث ولکلالة الاُمّ أربعة يوافق عددهم بالربع ولکلالة الأب خمسة يوافق عددهم بالخمس، فنردّ کلّ فريق إلى جزء الوفق وهو اثنان بالنسبة إلى الزوجات وستّة بالنسبة إلى کلالة الاُمّ وأربعة بالنسبة إلى کلالة الأب، وبين کلّ عدد من أعداد الوفق وما فوقه موافقة بالنصف فنضرب وفق الأربعة وهو الاثنان في ستّة، تبلغ اثنى عشر، نضربها في مثلها أصل الفريضة، تبلغ مأة وأربعة وأربعين هي أصل الفريضة ومنها تصحّ المسألة.

وإن کانت متباينة يضرب بعضها في بعض ثمّ الحاصل في أصل الفريضة: [کما في[ المثال المذکور مع جعل کلالة الاُمّ اثنى عشر وکلالة الأب خمسة وعشرين، الفريضة من 12 کما مرّ، فيرجع عددهم بعد الردّ إلى اثنين للزوجات (لأنّهما جزء وفق عددهنّ) وثلاثة بالنسبة الى کلالة الامّ وخمسة لکلالة الأب، والنسبة بين هذه التباين، نضرب الاثنين في ثلاثة تبلغ ستّة نضربها في خمسة تبلغ ثلاثين نضربها في أصل الفريضة تبلغ ثلثمائة وستين، والقسمة بلا کسر.

وإن کان الثاني نسبت أعداد کل فريق الى الآخر:

فإن تساوت اجتزأت بأحدهما وضربته في أصل الفريضة: المثال کثلاثة إخوة لاُمّ وثلاثة لأب، الفريضة من ثلاثة لأنّها مخرج الثلث فريضة کلالة الاُمّ، فلها واحد ينکسر عليهم، لکلالة الأب اثنان ينکسر عليهم أيضاً، والنسبة بين عدد الفريقين تساوٍ، نضرب أحدهما وهو ثلاثة في أصل الفريضة، تبلغ تسعة هي أصل الفريضة، لکلالة الاُمّ منها ثلاثة ولکلالة الأب ستّة.

وإن تداخلت اجتزأت بالأکثر وضربته في أصل الفريضة: [کما فى] المثال المتقدّم مع جعل کلالة الأب تسعة، الفريضة من ثلاثة، والنسبة بينها وبين التسعة تداخل، نجتزى بالتسعة نضربها في ثلاثة تبلغ سبعاً وعشرين، ثلثها لکلالة الاُمّ تسعة والباقي لکلالة الأب ثمانية [عشر] لکلّ سهمان.

وإن توافقت ضربت وفق أحدهما في مجموع الآخر ثمّ الحاصل في أصل الفريضة:

المثال کأربع زوجات مع ستّة أولاد، فريضتهم ثمانية مخرج الثُمن نصيب الزوجة، واحد للزوجات وسبعة للأولاد تنکسر على الفريقين، ولا وفق بين نصيبهما وعددهما، وبين عددهما توافق بالنصف، نضرب اثنين في ستة ثم المرتفع في ثمانية تبلغ ستة وتسعين، للزوجات اثنا عشر لکلّ واحدة ثلاثة وللأولاد أربعة وثمانون لکلّ واحدٍ أربعة عشر.

وإن تباينت ضربت أحدهما في الآخر ثم المرتفع في أصل الفريضة: المثال کزوجتين وخمسة إخوة لاُمّ وسبعة لأب، الفريضة من اثنى عشر مخرج الثلث والربع (لأنّها المجتمع من ضرب أحدهما في الآخر لتباينهما)، فللزوجتين الربع ثلاثة ولکلالة الاُمّ أربعة ولکلالة الأب خمسة. ولا وفق بين نصيب کلٍ وعدده، والأعداد أيضاً متباينة، تضرب بعضها في الآخر ثمّ المرتفع في الباقي ثمّ المجتمع في أصل الفريضة، تضرب اثنين في خمسة ثمّ المجتمع في سبعة يکون سبعين تضربها في اثنى عشر أصل الفريضة تبلغ ثمانمائة وأربعين، فکلّ من کان له سهم من اثنى عشر أخذه مضروباً في سبعين.

وإن کان الثالث ردّت العدد الموافق لنصيبه الى جزء وفقه ثم نسبت الوفق الى العدد الآخر الغير الموافق لنصيبه واعتبرت النسبة بينهما:

فإن تماثلت اجتزأت بأحدهما وضربته في أصل الفريضة: المثال کزوجتين وستة إخوة لأب، فريضتهم أربعة مخرج الربع نصيب الزوجة تنکسر على الفريقين، للزوجتين واحد يباين عددهما، وللإخوة ثلاثة توافق عددهم بالثلث اثنين تردّ عددهم إليهما، والنسبة بينهما وبين عدد الزوجتين تساوٍ، فيجتزى بأحدهما اثنين نضربهما في أصل الفريضة أربعة، تحصُل ثمانية، للزوجيتين الربع اثنان وللإخوة ستّة بلا کسر.

وإنْ تداخلت اجتزأت بالأکثر وضربته في أصل الفريضة: المثال کأربع زوجات وستّة إخوة لأب، الفريضة من أربعة لأنّ الربع نصيب الزوجة، و هو واحد ينکسر عليهنّ ويباين عددهنّ، وللإخوة الستّة ثلاثة تنکسر عليهم ويوافق عددهم بالثلث اثنين، تردّ عددهم اليهما، وبينهما وبين عدد الزوجات تداخل، فيجتزى بالأربعة عددهنّ نضربها في أصل الفريضة، تبلغ ستة عشر، للزوجات الربع أربعة وللاخوة الستّة اثنا عشر بلا کسر.

وإن توافقت ضربت الوفق من أحدهما في مجموع الآخر ثمَّ الحاصل في أصل الفريضة: المثال کزوجتين وستّة إخوة لأب وستّة عشر لاُمّ، الفريضة من اثنى عشر، للزوجتين الربع ثلاثة تنکسر عليهما وبينهما وبين عددهما تباين، ولکلالة الأب خمسة تنکسر عليهم وبينها وبين عددهم تباين، ولکلالة الاُمّ اربعة تنکسر عليهم وبينها وبين عددهم توافق بالربع، تردّ عددهم إليه وهو اربعة، وبينها وبين عدد کلالة الأب توافق بالنصف، فتضرب نصف أحدهما في الآخر تبلغ اثنى عشر، تضربها في أصل الفريضة اثنى عشر، تبلغ مائة واربعة واربعين، فللزوجين الربع 32 ولکلالة الاُمّ الثلث 48 والباقي وهو 60 لکلالة الأب بلا کسر.

وإن تباينت ضربت بعضها في بعض ثمّ المرتفع في أصل الفريضة: المثال

کزوجات أربع وسبعة إخوة لأب وستّة إخوة لاُمّ، الفريضة من 12، للزوجات الأربع الربع [ثلاثة [تنکسر عليهنّ وبينها وبين عددهنّ تباين، ولکلالة الأب خمسة تنکسر عليهم وبينها وبين عددهم تباين، ولکلالة الاُمّ الثلث أربعة وبينها وبين عددهم توافق بالنصف، تردّ عددهم إليه وهو ثلاثة، وبينها وبين کلّ من السبعة والأربعة تباين، تضرب الأربعة في ثلاثة ثمّ الحاصل في سبعة تبلغ 84 تضربها في أصل الفريضة يحصل 1008، للزوجات منها الربع 252 لکلّ واحدة 63، ولکلالة الاُمّ الثلث 336 لکلّ واحد 56، ولکلالة الأب الباقي 420 لکلّ واحد ستّون.

وعلى هذا القياس الانکسار الغير المستوعب للجميع بعد رعاية ما تقدّم: فمن أمثلته ثلاث زوجات وثلاثة إخوة لاُمّ وثلاثة لأب، الفريضة 12 مضروب مخرج الربع اربعة في الثلث ثلاثة، للزوجات منها ثلاثة لا کسر في تقسيمها، ولکلالة الاُمّ اربعة، ولکلالة الأب خمسة تنکسر عليهم من الطرفين، والعدد والنصيب فيهما متباينة، والأعداد متماثلة يجتزى بأحدها وهو ثلاثة، تضربها في أصل الفريضة تبلغ 36، للزوجات منها الربع تسعة ولکلالة الاُمّ الثلث 12 ولکلالة الأب 15 بلا کسر.

حکم ما لو قصرت الفريضة عن السهام

2. ولو نقصت الفريضة عن السهام (وهو القسم الثاني ممّا مرّ) بدخول الزوج أو الزوجة فلا عول کما مرّ، بل يدخل النقص على البنت والبنات من أهل المرتبة الاُولى إذا اجتمع أحدهما معهم، أو على من تقرّب إلى الميّت بالأب والاُمّ أو الأب من الأخوات من أهل المرتبة الثانية إذا اجتمعا معهم:

فالاوّل کأبوين وزوج وبنت واحدة، فللأبوين السدسان وللزوج الربع وللبنت الباقي وهو خمسة، وکذا لو اجتمع أبوان أو أحدهما وبنت أو بنتان فصاعداً وزوج أو زوجة.

ومن الثاني ما لو اجتمع اثنان من ولد الاُمّ واُختان للأب والاُمّ أو للأب مع زوج أو زوجة، يأخذ الزوج وکلالة الاُمّ کمال نصيبهما ويدخل النقص على من تقرّب بالأب والاُمّ أو بالأب خاصّة.

حکم ما لو زادت الفريضة عن السّهام

3. ولو زادت الفريضة عن السهام فلا تعصيب کما مرّ؛ وکان الردّ على ذوى السهام، لا على الزوج أو الزوجة، أو الاُمّ مع وجود من يحجبها من کلالة الأب على ما مضى الکلام فيه، ولا على الکلالة المتقرّبة بالاُمّ إذا اجتمعت مع المتقرّبة بالأب أو بهما، ففى اجتماع أبوين وبنت واحدة فيما لم يکن حاجب للاُمّ من الإخوة للأب فالردّ يکون أخماساً کما مرّ، وإذا کان حاجب لها اختصّ الردّ بالأب والبنت أرباعاً على ما مرّ الکلام فيه.

تتمة

في المناسخات

وهي أن يموت إنسان ثمّ يموت أحد ورثته قبل القسمة:

فإن اتحد الوارث وجهة الاستحقاق، کما في اربعة إخوة واُختين والجميع لأب واُمّ أو لاُمّ فمات أخوان، فإنّ جميع الإرث للباقين أخماساً إن تقرّبوا جميعاً بالأب وأرباعاً إن تقرّبوا جميعاً بالأمّ إن لم يکن وارث لهما سوى الباقين، فينزّل الميّت منهم منزلة المعدوم أوّلاً.

وکذا مع اختلاف أحد الامرين أو کليهما فيما امکن تقسيم ما للثاني على ورثته بلا کسر، فإنّه کالفريضة الواحدة ايضاً بلا حاجة إلى عمل زائد.

فاختلاف الوارث خاصّة، کما في مالو ترک ابنين فمات أحدهما وترک ابناً، وجهة الاستحقاق هي البنوّة وينزل الميّت منزلة المعدوم في التقسيم.

واختلاف الاستحقاق خاصّة، کما فيما لو ترک ثلاثة أولاد ثمّ مات أحدهم ولم يخلّف غير إخوته، فجهة الاستحقاق البنوّة في الأوّل والاُخوّة في الثاني، والوارث لا اختلاف فيه، فکانّه لم يکن إلاّ الأخوان الباقيان.

واختلافهما معاً کما لو خلّف زوجة وابناً وبنتاً ثم مات الزوجة عن ابن وبنت، فالجهة في الاُولى الزوجيّة وفي الثانية البنوّة، والوارث في الثانية الأولاد وفي الاُولى الزوجة أيضاً.

والأخير ينقسم فيه أصل الفريضة (وهو 24 مضروب مخرج الثمن في الثلث) على الورثة الباقين بلا کسر.

وفيما لم يکن التقسيم بلا کسر بسبب تعدد الفريضتين يضرب الوفق من الفريضة الثانية في أصل الفريضة الاُولى إن کان بين الفريضتين وفق، فمن الحاصل تصحّ المسألة: کأبوين وابن ثمّ يموت الابن عن ابنين وبنتين، فالفريضة الاُولى من ستّة مخرج نصيب أحد الأبوين، ونصيب الابن المتوفّى منها اربعة، وسهام ورثته ستّة توافق نصيبهم بالنصف فنضرب ثلاثة وفق الفريضة الثانية في أصل الفريضة الاُولى ستّة تبلغ 18، منها تصحّ المسألة.

وإن لم يکن بينهما وفق يضرب تمام الفريضة الثانية في أصل الفريضة الاُولى فالحاصل تصحّ منه الفريضتان: کما لو توفّيت عن زوج وأخوين لاُمّ وأخ لأب ثمَّ مات الزوج عن ابنين وبنت، فريضة الأوّل ستّة نصيب الزوج منها ثلاثة وسهام ورثته خمسة وبينهما تباين، فتضرب الخمسة في الستّة أصل الفريضة تبلغ ثلاثين، للأخوين للاُمّ منها عشرة وللزوج نصفها خمسة عشر والخمسة الباقية للأخ للأب، فکلّ من کان له شى ء من الفريضة الاُولى أخذه مضروباً في خمسة.

وحکم الزيادة على موت اثنين حکم موتهما بعد العمل مع الزائد کالعمل في المزيد عليه مع ما سبقه.

والغرض الوصول إلى التقسيم بلا کسر بنحو يغنى عن الضرب للأصل مرّات حتّى يوصل إلى الغرض. فمع وجود الأسهل ممّا ذکروه في الوصول إلى هذا الغرض فلا تعيّن لغيره.

والحمد للّه أولاً وآخراً والصلاة على نبيّه محمّد وآله الأطهرين.